2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中不能用公式法分解因式的是
A．x2-6x+9 B．-x2+y2 C．x2+2x+4 D．-x2+2xy-y2
2、如图，，直线分别交直线于点平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．
4、下列数是无理数的是（）
A． B．0 C． D．﹣0.2
5、若与是同类项，则的值是：()
A．9 B．-9 C．1 D．
6、实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、已知，，则的值是（）
A．6 B．8 C．10 D．9
8、下列说法正确的是()
A．三角形的三条高至少有一条在三角形内
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的角平分线其实就是角的平分线
D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
9、方程组，的值为是（）
A．0 B．1 C． D．2
10、如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，则ab=______；a2+b2=_______．
12、在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为______．

13、比较大小：____________（填“>”、“<”或“=”）．
14、在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积是4，满足这条件的点共有______个．
15、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．
16、A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列等式：
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明．
18、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式
方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；
方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．
（1）根据题意，填写下表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
19、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中的结论，若，则________；
（3）拓展应用：若，求的值．
20、如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．
（1）求这个图形的周长；
（2）求这个图形的面积．

21、如图，已知BD是∠ABC的平分线，且∠1=∠3，那么∠4与∠C相等吗？为什么？

22、先化简，再求值，（3x+1）（3x﹣1）﹣4（x﹣2）﹣（3x﹣1）2，其中x=﹣QUOTE．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用平方差公式及完全平方公式分解即可．
【详解】
解：A、原式=（x-3）2，不符合题意；
B、原式=（y+x）（y-x），不符合题意；
C、原式不能用公式分解，符合题意