2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
2、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）

A．20 B．24 C．25 D．26
3、已知实数x，y满足，则x+y的值是（）
A．﹣2 B．0 C．4 D．﹣4
4、在下列方程的变形中，正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
5、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：

甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正确的是()
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
6、已知三角形的三边长分别为3、、14.若为正整数，则这样的三角形共有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．7个
7、算术平方根比原数大的是()
A．正实数 B．负实数 C．大于0而小于1的数 D．不存在
8、下列命题不是真命题的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．实数和数轴上的点一一对应
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
9、在实数3.1415926，，0，﹣π，…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10、已知+（b﹣3）2＝0，则（a+b）2019等于（）
A．1 B．﹣1 C．﹣2019 D．2019
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果a＜＜a＋1，那么整数a＝______.
12、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝_____．

13、已知点P(x,y)在第一象限，它的坐标满足方程组，则m的取值范围为__________．
14、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．
15、规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
16、若，，则的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a是4的算术平方根，b是最大的负整数．
（1）a=__________，b=__________．
（2）先化简，再求代数式的值．
18、如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．
(1)求∠2的度数；
(2)FC与AD平行吗；为什么；
(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗，请说明理由．

19、（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1：_________．方法2：_________．
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=24，求阴影部分的面积．

20、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．

21、分解因式：
（1）16x2-1；
（2）12a2b-12ab+3b；
（3）x2（a-2b）+y2（2b-a）．
22、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．
【详解】
图1