2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）
A．两边及其夹角
B．两角及其夹边
C．三边
D．两边及除夹角外的另一个角
2、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()
A．=100 B．=100
C． D．
3、如图所示，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1),(-3，1),(-1，-1).30秒后，飞机P飞到位置，则飞机Q,R的位置分别为（）

A． B．
C． D．
4、在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是（）
A．0 B．－1 C． D．±3
5、对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：
，且规定（为大于的整数），
如，，，，
则（）．
A． B． C． D．
6、如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A．120° B．108° C．126° D．114°
7、一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行
C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行
8、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）1＝a1+1ab+b1．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a1﹣b1 B．（a﹣b）1＝a1﹣1ab+b1
C．a（a+b）＝a1+ab D．a（a﹣b）＝a1﹣ab
9、下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）
A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+4
10、如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝_____，其理由是_________

12、（1）单项式的系数是_____；
（2）多项式的一次项系数是_____．
13、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，列方程组得______．

14、4个数排列成,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为,若,则=_______.
15、如图所示，已知前两个天平两端保持平衡．要使第三个天平两端保持平衡，若天平的右边只放圆形，那么应放______个圆形．

16、三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：；乙：.
根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示______，y表示_______；
乙：x表示_____，y表示_______．
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)
18、如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB
（1）证明：CD⊥AB
（2）当∠B=55°时，求∠1的度数

19、如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由