2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）
x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足15.5
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
2、QUOTE的平方根是
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．8x2y32x24y3 B．x1x1x21
C．3x3y13xy1 D．x28x16x42
4、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．AB＝2BF B．∠ACE＝QUOTE∠ACB
C．AE＝BE D．CD⊥BE
5、图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）

A． B． C． D．
6、4的算术平方根是（）
A． B．2 C．±2 D．±
7、已知直线l1：y=−3x+b与直线l2：y=−kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，−2），那么方程组的解是（）
A． B．
C． D．
8、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是()

A．x+y=7 B．x-y=2 C．x2+y2=25 D．4xy+4=49
9、下列计算正确的是（）
A．a4a3a B．a4a3a7 C．(a3)2a6 D．a4a3a12
10、如果把多项式分解因式得，那么的值为（）
A．-1 B．0 C．-2 D．-3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，则下列结论：①甲车的平均速度为40km/h，②乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地，③经h后，两车在途中相遇，④乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度大，其中正确的有________________________（填序号）

12、如图，，点P是边上一个动点（不与点O重合），当的度数为_____时，为直角三角形.

13、计算：＝.
14、若，则的值为___________________。
15、.
16、如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为_______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，求的度数；

18、下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；
（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．

19、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?
20、完成下列证明.
如图，点，，分别在线段，，上，，.
求证：.

证明：∠l=∠2，
（_____________________________________________________________）.
（__________________