2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b）
C．（a﹣b）（b﹣a） D．（y+）（﹣y）
2、已知xa=2，xb=5，则xa+b等于（）
A．7 B．10 C．20 D．50
3、在下列实数：、、、、、-1.010010001…中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，，且，则的度数为（）

A．75° B．62° C．82° D．108°
6、不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．C B．B C．C D．D
7、下面计算错误的是（）
A． B． C． D．
8、若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（）
A．-2 B．2 C．5 D．-5
9、若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）
A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2
10、用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()
(1)由①得x=③；
(2)把③代入②得3×-1y=1；
(3)去分母得24-9y-10y=1；
(4)解之得y=1，再由③得x=2.1．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．
12、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
13、若方程组的解x、y互为相反数，则a=．
14、绝对值等于的数是_______；
–x的相反数是________；
的相反数是______；
1−的相反数是_______，绝对值是_______．
15、已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__．
16、已知，2a²+2b²=10，a+b=3，则a-b=___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．

（1）将三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，请画出三角形
（2）请写出点的坐标．（____，_____）
（3）求的面积．
18、已知方程组中x为负数，y为非正数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为
19、在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为：，如
（1）若，则________；
（2）求不等式的负整数解．
20、若x=2018，y=2019，z=2020，求2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz的值．
21、计算或化简
（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0
（2）2a2•a3÷a4
（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2
22、感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得．
所以原分式不等式的解集为x＞3或．
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式．
应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
结合平方差公式的概念：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．进行求解即可．
【详解】
解：A、（2a+b）（2b﹣a），不符合平方差公式，故此选项错误；
B、（﹣x﹣b）（x+b）＝﹣（x+b）（x+b），不符合平方差公式，故此选项错误；
C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故此选项错误；
D、，符合平方差公式，故此选项正确；
故选：D．
本题考查的是平方差公式的概念，能够掌握平方差公式的特点是解题的关键.
2、答案：B
【解析】
先逆用同底数幂乘法法则，然后代入运算即可．
【详解】
解：xa+b=xaxb=2×5=1．
故答案为B．
本题考查了同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂乘法法则的逆用是解答本