2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在_____。（）
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
3、的平方根是（）
A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3
4、2x(﹣3xy)2的计算结果是（）
A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y2
5、（﹣1）4可表示为（）
A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）
C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）
6、给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；
③三角形的角平分线是射线；
④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.
正确的命题有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，四边形中，对角线和交于点，且点是和的中点，若的长为10，则和的长可以是（）

A．5和10 B．8和12 C．10和20 D．20和40
8、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、已知,则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
10、在实数，，，，3.14，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：，，那么________________．
12、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝_____．

13、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．

14、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．

15、___________
16、某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利的预期目标．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、推理填空：

如图，那么与平行吗？
说说你的理由
解：理由（）
______________（）
（）
（）
________________

18、如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．
(1)当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值．

19、在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移5个单位得线段，其中点的对应点为点．
（1）填空：点的坐标为_________，线段平移到扫过的面积为_______；
（2）若点是轴上的动点，连接．
①如图（1），当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由；
②当将四边形的面积分成两部分时，求点的坐标．

20、解方程组
（1）（2）
（3）（4）
21、班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学．已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支；
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超