2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是()
A．3是9的立方根 B．3是QUOTE的算术平方根
C．QUOTE的平方根是2 D．8的平方根是±4
2、估计的值在（）之间．
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
3、不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）
A．正数 B．零 C．负数 D．非负数
4、如图所示,下列推理正确的是()

A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD
C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD
5、比较255、344、433的大小（）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
6、在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）
A．3 B．5 C．8 D．10
7、已知、均为正整数，且，则（）
A． B． C． D．
8、在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④
9、对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（）
A．3 B． C．3或 D．无法确定
10、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
12、若3xx1mx2nx，则mn_________．
13、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.
14、直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．
15、计算：=__
16、运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．
小明的解法如下：
解：
=a2+2a+4+3a2﹣3
=……
根据小明的解法解答下列问题：
（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；
（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．
18、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。
19、完成下面的推理填空：
如图，分别在和上，与互余，于求证：

证明:(已知)
（）
(已知)
（）
（）
又(已知)
（）

（）．
20、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.
（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

21、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．例如：点的“2属派生点”为点，即．
（1）点的“3属派生点”的坐标为；
（2）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长为线段长的2倍，求的值．
22、已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）画出△ABC；
（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；