2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60º，则∠3=（）

A．50° B．60° C．120° D．140°
2、不等式组的整数解的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A． B．
C． D．
4、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
5、已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()
A．6 B．±6 C．±12 D．12
6、若二元一次方程组的解为x=a,y=b,则b-a的值为()
A．2 B．0 C．-2 D．-4
7、如图，点C到直线AB的距离是指（）

A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度
8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解是()
A．a(4﹣y2)=4a﹣ay2
B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2
C．x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1
D．x2+y2=(x+y)2﹣2xy
9、下列调查中，适宜采用全面调查的是()
A．对某班学生制作校服前的身高调查
B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对浙江省居民去年阅读量的调查
D．对现代大学生零用钱使用情况的调查
10、若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，四边形ABCD是由两个相同的等腰直角三角形（甲），一个正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成，已知四边形ABCD的面积为72，则两个等腰直角三角形的面积和为___________．

12、已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值是___________
13、把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．

14、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

15、已知，，则长为_____________．
16、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
（1）
（2）
（3）
（4）简便计算：
18、解不等式组
19、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．

20、如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
若，请直接写出______；______．
21、若规定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程组：．
22、利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：
（1）因式分解：_______．
（2）填空：
①当时，代数式_______．
②当_______时，代数式；
③代数式的最小值是_______．
（3）拓展与应用：当、为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先证明PA∥BF，再由平行线的性质可求出∠AFB=60°，然后根据邻补角的定义即可求出∠3的度数.
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠C,
∵∠1=∠C，
∴∠PAB=∠1,
∴PA∥BF,
∵∠2=∠60º，
∴∠AFB=60°,
∴∠3=180°-60°=120°.
故选C.
本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线