2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果a＞b，则下列不等式一定成立的是()
A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2 D．a﹣2＜b﹣2
2、如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）

A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错
3、一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）
A．x4 B．x4 C．x4y D．x2
4、如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．奥迪 B．本田 C．大众 D．铃木
5、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为

A．30°B．45°C．60°D．120°
6、已知，,则（）
A． B． C． D．
7、下列各数中，无理数的个数有（）
，，，，－，，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、在下列运算中，正确的是（）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a5+a5＝a10
9、下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
10、下列命题中的真命题是（）
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若有理数x，y，z满足关系x²+y²+z²-2x-4y+z+=0，则z²-xy=____________．
12、25的算术平方根是_______.
13、把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则=_________°.

14、写出一个以为解的二元一次方程是_________．（写出一个即可）
15、已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）

16、请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
18、化简:
(1)QUOTE
(2)QUOTE
19、课题学习：平行线的“等角转化功能.
（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.

天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.
解：（1）如图1，过点作，∴，.
又∵，∴.
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
（2）问题迁移：如图2，，求的度数.
（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.
20、已知关于，的方程组的解满足，，求的取值范围．
21、如图1，在长方形ABCD中，，，点P从A出发，沿的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒、，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是的面积和运动时间(秒)的图象．
(1)求出a值；
(2)设点P已行的路程为，点Q还剩的路程为，请分别求出改变速度后，和运动时间(秒)的关系式；
(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？

22、如图，已知