—度第一期重庆清华中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

—度第一期重庆清华中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
3、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．25
4、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（）
A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）
7、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2
8、在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．

10、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

11、要使分式有意义，x的取值应满足______．
12、某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
13、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是cm.
14、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
15、函数中自变量x的取值范围是______．
16、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

17、如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．

18、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
19、如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．

（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
21、某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
22、如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
23、如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是