七台河市重点中学2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（）
A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0
2、下列四种说法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零．其中正确的说法有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、下列各数中，是无理数的是（）
A．3.14 B． C．0.57 D．
6、下列几组数中，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
7、解分式方程，可得分式方程的解为（）
A． B． C． D．无解
8、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使分式的值是负数的取值范围是______．
10、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________°．

11、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
12、计算：2a﹒a2=________．
13、有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

14、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

15、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
16、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

17、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

18、如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

19、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
21、阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵，①
∴．②
∴．③
∴△ABC是直角三角形．④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为．
（2）错误的原因为．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
22、先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
23、如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）

24、如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．

（1）若OA长