七台河市重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
2、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等
3、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4、已知的外角中，若，则等于（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DEF，下列条件不符合的是

A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC
7、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
8、某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为_____

10、如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．

11、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

12、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
13、如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．

14、直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
15、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

16、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
17、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
18、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
19、计算：=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

21、阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24、先化简再求值：，其中．
25、如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．
（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？

26、在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．

（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立．请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】解：法1：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD＝B