上海中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

上海中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、4的算术平方根是（）
A．4 B．2 C． D．
2、下列各式计算正确的是（）
A．=-1 B．=±2 C．=±2 D．±=3
3、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
5、在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6、是一个完全平方式，则k等于()
A． B．8 C． D．4
7、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
8、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
10、点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
11、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
12、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

14、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

15、已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
16、如图，已知平分，，，，，则的长为______．

17、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

18、计算的结果等于_______．
19、如图，,则_________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

21、计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
22、计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
23、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

24、节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
25、在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
26、在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：

（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．
【详解