七台河市重点中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
2、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）
3、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）

A．AC B．AD C．BE D．BC
5、以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7
6、将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为

A．55° B．50° C．45° D．60°
7、下列图形是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

10、分解因式：2a3﹣8a=________．
11、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

12、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
13、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
14、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．

15、如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．

16、（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
17、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．

18、若，则_______.
19、估算：____.（结果精确到）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

21、计算：
（1）（）+（）
（2）
22、如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．

23、如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．

24、(1)分解因式
(2)分解因式
25、如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.

26、列方程解应用题：
为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），
故选C．
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐