上海华亭学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

上海华亭学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90° B．105° C．120° D．135°
3、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、要使有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
5、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
6、下列说法正确的是（）
A．是最简二次根式 B．的立方根不存在
C．点在第四象限 D．是一组勾股数
7、下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
8、张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：=_________．
10、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
11、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

12、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

13、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
14、一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
15、计算的结果为________．
16、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
17、观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
18、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

19、要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC和BD的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
21、化简：.
22、某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
23、如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．

24、化简求值：，其中，．
25、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．

26、先化简，再求值：，其中、互为负倒数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】解：由题意得：1+2m＜0，解得：m＜．故选C．
2、答案：D
【分析】根据对称性可得,,即可求解.
【详解】观察图形可知,所在的三角形与3所在的三角形全等,,又,.
故选D.
主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.
3、答案：D
【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可
【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、；故本选项正确；
故选：D
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
4、答案：A
【分析】二次根式要有意义，被开方数必须是非负数.
【详解】要使有意义，则x-1≥0,解得x≥1
故选A
本题考查了二次根式有意义条件，解题的