上海华亭学校2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

上海华亭学校2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
2、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10
5、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
6、如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（）

A． B． C． D．
7、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
8、下列各式计算正确的是（）
A． B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C． D．2x•3x5=6x6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：_________．
10、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
11、若分式有意义，那么的取值范围是．
12、函数的自变量的取值范围是．
13、如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．

14、已知是完全平方式，则_________．
15、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

16、已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
17、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
18、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
19、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
21、计算及解方程组

解方程组：
22、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．

23、通过学习，甲、乙同学对喀斯特地貌都很感兴趣，为了更直观地了解喀斯特地貌，他们相约在国庆节期间区万峰林．已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米，甲同学步行去万峰林，乙同学骑自行车去万峰林，甲步行的速度是乙骑自行车速度的，甲、乙两同学同时从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到10分钟．
（1）乙骑自行车的速度；
（2）当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有多远？
24、如图，过点的两条直线，分别交轴于点，，其中点在原点上方，点在原点下方，已知．

（1）求点的坐标；
（2）若的面积为9，求直线的解析式．
25、如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

26、如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG．

（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；
（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；
（3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率．那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷(x﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间．
【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x﹣10)就应该是实际每天比原计划