上海市复旦初级中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

上海市复旦初级中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
2、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2
3、如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
4、如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图，于，于，若，平分，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（）个

A． B． C． D．
6、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
7、如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（）

A．， B．，
C．， D．，
8、一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）
A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_______
10、如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

11、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
12、分式有意义的条件是__________.
13、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

14、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

15、计算：=_______．
16、如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

17、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

18、若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
19、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.

(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
21、如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
22、“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有人；
(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
23、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
24、先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
25、金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
26、四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．
【详解】解：．
故选B．
2、答案：D
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】∵分式有意义，∴x+1≠0，即x≠﹣1．
故选D．
本题考查的是分式有意义的条