上海市宝山区刘行新华实验学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

上海市宝山区刘行新华实验学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB>AC，则∠PAQ的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．40
2、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、下列各数中，是无理数的是（）．
A． B． C． D．0
4、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A．40° B．45° C．60° D．70°
5、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF
6、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
8、如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若A，则A=（___________）
10、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．

11、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

12、若，，则＝_____．
13、若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
14、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
15、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
16、等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
17、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

18、函数自变量的取值范围是______.
19、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

21、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
22、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
23、因式分解:
（1）；
（2）
24、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

25、如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．

26、因式分解：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，，计算即可．
【详解】解：，
，
，分别是，的垂直平分线，
，，
，，
，
故选：B．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
2、答案：D
【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.
【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.
故选择D.
本题考察轴对称图形的定义.
3、答案：C
【分析】根据无理数的定义解答．
【详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，
故选：C．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4、答案：A
【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰