云南省重点中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

云南省重点中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
2、下列等式变形是因式分解的是（）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
3、点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
4、等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．的周长
5、一次函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
6、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（）

A．AD的中点 B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点 D．△ABC三边中垂线的交点
7、下面计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a3•a2＝a6
8、中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

10、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

11、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
12、如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．

13、计算：（）0×10﹣1＝_____．
14、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
15、若实数,则x可取的最大整数是_______．
16、如果，则__________．
17、如果方程组的解满足，则的值为___________.
18、要使分式有意义，x的取值应满足______．
19、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
21、已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.
22、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求证：AC∥DF

23、2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
24、计算：
（1）；（2）
25、观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?
；
；
；
；
（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；
（2）请验证你所发现的规律；
（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案．
；；；．
26、如图，在中，，点分别在上，，与相交于点．

（1）求证：．
（2）若，则求长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】∵一个正多边形的一个外角为36°，
∴这个正多边形的边数是360÷36=10，
故选C
2、答案：C
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；
D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
本题