云南省重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

云南省重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
2、如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于()

A． B． C． D．
3、若分式的值为负数，则x的取值范围是()
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠0
4、如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（）．

A．2 B． C． D．
5、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
6、要说明命题“若ab，则a2b2”是假命题，能举的一个反例是（）
A．a3，b2 B．a4，b1 C．a1，b0 D．a1，b2
7、一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（）
A． B． C． D．
8、的平方根与-8的立方根之和是（）
A．0 B．-4 C．4 D．0或-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

10、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

11、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

12、分解因式：__________．
13、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
14、已知,则=__________.
15、将二次根式化为最简二次根式____________．
16、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

17、如图，≌，其中，，则______．

18、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
19、已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

21、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

22、如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．

（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
23、如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．

24、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

25、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

26、如图,在ΔABC与ΔDCB中,AC与BD交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．