上海市延安初级中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

上海市延安初级中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）
A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或
2、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，用，直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
4、如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6
5、已知的外角中，若，则等于（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6、下列变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7、已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是()
A．七边形 B．正七边形 C．九边形 D．不存在
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

10、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
11、若，，为正整数，则___________．
12、计算__________．
13、在二次根式中，x的取值范围是_________.
14、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

15、计算：=________．
16、如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.

17、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
18、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

19、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．

21、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

22、如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．

（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
23、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
24、在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为.点的坐标为.
（2）点关于轴对称点的坐标为；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为.

25、先化简再求值，其中x=-1．
26、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．
【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等，

或
当时，

当

综上：的坐标为：或
故选D．
本题考查的是平面