上海市宝山区淞谊中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

上海市宝山区淞谊中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2
2、为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（）
A． B．
C． D．
3、已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为()
A．6 B．8 C．10 D．12
4、以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、分式方程的解为（）
A． B． C． D．
6、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（）

A． B． C．2 D．
7、如图，在中，平分，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
8、若关于x的分式方程＝a无解，则a为（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

10、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
11、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

12、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB即为所求，则小颖的作图依据是________．

13、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

14、如图，，，，，则点的坐标为____．

15、多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
16、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
17、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

18、正比例函数的图像经过第______________________象限.
19、若代数式的值为零，则=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
21、问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．

22、在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
23、是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．

（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

25、先化简，再求值，其中
26、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．