上海市宝山区淞谊中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

上海市宝山区淞谊中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、要使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3
3、过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（）
A．条 B．条 C．条 D．条
4、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
5、下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）
A．9，12，15 B．14，48，50
C．，， D．1，2，
6、如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（）

A．80 B．85 C．90 D．95
8、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为()

A．6 B．12 C．16 D．32
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891
10、因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
11、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
12、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
13、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

15、如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．

16、如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

17、墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
18、把因式分解的结果是______．
19、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处．若∠1=50°，则∠BDA=________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
21、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

22、如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.

23、已知：如图，相交于点．
求证：

24、甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；乙用分钟追上甲；乙走完全程用了分钟．
（2）请结合图象再写出一条信息．

25、如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．

26、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先计算出多边形的外角的度数