上海市宝山区淞谊中学2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

上海市宝山区淞谊中学2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（）

A．对 B．对 C．对 D．对
2、某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+4
3、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正确的是（）

A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④
4、若，，则的值为（）
A．1 B． C．6 D．
5、（）
A． B． C． D．2019×2020
6、若（a+b)2=4，(a-b)2=6，则a2+b2的值为（）
A．25 B．16 C．5 D．4
7、如图，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF
8、估算的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
10、计算：=___________．
11、若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
12、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

13、已知点与点关于轴对称，则_______．
14、若，则y-x=_________
15、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
16、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

17、当m=____时，关于x的分式方程无解．
18、若分式的值为零，则x的值等于_____．
19、已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．

21、今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）
22、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
23、如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．

24、计算
（1）
（2）
25、如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．

26、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据等腰三角形的性质，全等三角形的判断及性质可知有以下7对三角形全等：△ABD≌△ACD、△ABP≌△ACP、△ABE≌△ACF、△APF≌△APE、△PBD≌△PCD、△BPF≌△CPE、△BCF≌△CBE．
【详解】①∵，是的中点，
由等腰三角形三线合一可知：，，
∴
②由，,，
∴
③由②可