兰州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

兰州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为()

A． B．－ C．1 D．－1
2、下列命题中，属于真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等
3、的立方根为（）
A． B． C． D．
4、若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）
A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定
5、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
6、下列运算结果为的是
A． B． C． D．
7、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
8、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

11、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
12、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

13、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

14、若分式的值为0，则x的值为___________．
15、点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
16、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．

17、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
18、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

19、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为
（1）在中，若，，求的值．
（2）如图2，在中，，，求，的值．
（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．

21、如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．

22、计算
（1）；（2）．
23、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
24、已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
25、把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，，的延长线交于点．猜想与有怎样的关系？并说明理由．

26、计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先根据等腰三角形的性质求出点A的坐标，再把顶点A的坐标代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可．
【详解】解：∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，C的坐标为（2，0），
∴A（-2，0），
∵一次函数y=kx+2的图象经过点A，
∴0=-2k+2，
解得k=1，
故选C．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
2、答案：D
【分析】根据三角形外角