上海市延安实验初级中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

上海市延安实验初级中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
2、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
3、如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9
4、如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
5、在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（）

A．； B．； C．； D．
7、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
8、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
10、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
11、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
12、分解因式：_______．
13、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
14、如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．

15、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

16、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
17、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

18、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

19、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
21、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

22、求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
23、解方程：
先化简后求值，其中满足
24、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
25、如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；
（3）求点D的坐标．

26、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△