上海市浦东区第四教育署2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

上海市浦东区第四教育署2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各点在函数图象上的是（）
A． B． C． D．
2、如图，，，与相交于点.则图中的全等三角形共有()

A．6对 B．2对 C．3对 D．4对
3、利用乘法公式计算正确的是（）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
4、若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）
A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15
5、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
6、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1图2
A． B． C． D．
8、如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（）

A． B．平分 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

10、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
11、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
12、a，b互为倒数，代数式的值为__．
13、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
14、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
15、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
16、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

17、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
18、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
19、若．则的平方根是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积

21、解不等式：
（1）不等式
（2）解不等式组：并将，把解集表示在数轴上
22、（1）如图1，求证：

（图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：

（图2）
23、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．

24、解分式方程:+=
25、阅读与思考：
因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.
例1：“两两”分组：

我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：

例2：“三一”分组：

我们把，，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.
归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.
26、小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.

（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；
（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；
（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案．
【详解】解：把代入解析式得：符合题意，
而，，均不满足解析式，所以不符合题意．
故选A．