内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
2、如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（）

A． B．平分 C． D．
3、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO
4、下列说法中，不正确的是（）
A．﹣的绝对值是﹣ B．﹣的相反数是﹣
C．的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣
5、现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）

A．甲队每天挖100m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
6、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．10°
7、已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出（）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
8、下列各式计算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值是__________．
10、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
11、对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=QUOTE，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．
12、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

13、若代数式的值为零，则=____．
14、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

15、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
16、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

17、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
18、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
19、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
22、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．
23、如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，

（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
24、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.

同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
25、如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他