上海市延安实验初级中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

上海市延安实验初级中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70° B．44° C．34° D．24°
2、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（）
A． B． C． D．
3、已知，，则代数式的值是（）
A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
4、如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．5
5、正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（）．
A． B． C． D．
6、下列因式分解结果正确的是（）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4） B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y） D．x2+y2=（x+y）2
7、某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8
8、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
10、使分式有意义的x的取值范围是_____．
11、3.145精确到百分位的近似数是____．
12、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

14、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

15、如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

16、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

17、已知，则的值等于___________．
18、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
19、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
21、阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；
A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；
（3