上海市延安初级中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

上海市延安初级中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，有且只有三条对称轴的是()
A． B． C． D．
2、下列因式分解结果正确的是()
A． B．
C． D．
3、估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）
A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4
4、9的平方根是（）
A． B．81 C． D．3
5、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于()

A．80° B．60°
C．40° D．30°
6、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
7、已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、若是完全平方式，则的值是（）
A． B． C．+16 D．－16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：a3－a=______．
10、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．

11、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
12、已知、，满足，则的平方根为________．
13、观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）
14、若，则________．
15、如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
16、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

17、若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
18、若分式方程＝无解，则增根是_________
19、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．

21、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
22、在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．
23、解方程组．
24、利用乘法公式计算：
25、如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．

26、计算下列各题：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A．有3条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形．
故选：A．
本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
2、答案：D
【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐项进行因式分解即可．
【详解】解：A、原式，故本选项不符合题意；
B、原式，故本选项不符合题意；
C、原式，故本选项不符合题意；
D、原式，故本