上海市浦东新区南片十六校2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

上海市浦东新区南片十六校2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
2、下列分解因式正确的是()
A． B．
C． D．
3、已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4、在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是

A．和是等腰三角形 B．I为DE中点
C．的周长是8 D．
5、如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④
6、如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（）

A．48° B．44° C．42° D．38°
7、下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（）

A． B． C． D．
8、将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
10、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
11、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

12、分式与的差为1，则的值为____．
13、如图，在中，则，的面积为__________．

14、关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

15、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

16、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

17、某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
18、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

19、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
(1)
(2).
21、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
22、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

23、某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
24、如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

25、第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.

乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
26、计算
（1）
（2）
（3）解方程组：