上海市浦东新区南片十六校2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

上海市浦东新区南片十六校2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）
A． B． C． D．
3、下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．； B．；
C．； D．．
4、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0
6、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）
7、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()

A．4 B．8 C．6 D．10
8、石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

10、如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．

11、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
12、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
13、如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

14、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
15、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

16、如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．

17、如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________

18、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

19、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.

21、已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.

22、在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
23、已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a=；
（2）点P在y轴上，则a=；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是；
（4）点P一定不在象限．
24、如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．

（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
25、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．

26、以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明:老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C．
考点：一元一次不等式组的整数解.
2、答案：C
【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案．
【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求
故选：C．
本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的