上海市长宁区9校2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

上海市长宁区9校2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的有（）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列语句中，是命题的为()．
A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗
3、如图，已知，，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5、如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．
6、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9
8、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=100°，则∠BOC=____o．

10、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
11、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
12、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
13、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
14、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

15、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
16、若，则___．
17、分式方程的解为_________．
18、若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
19、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．
21、已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）
①2个②3个③4个④4个以上

22、一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
23、阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码1．
（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．
（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）．
（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值．
24、在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单