上海市长宁区高级中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

上海市长宁区高级中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、能将三角形面积平分的是三角形的（）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A． B．
C． D．
3、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．且
4、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
5、下列图形中，是轴对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
6、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则本次测试射箭成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）
A．6条 B．8条 C．9条 D．12条
8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
10、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________

11、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
12、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
13、27的立方根为．
14、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

15、若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
16、当x＝_____时，分式的值为零．
17、计算：＝_________.
18、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

19、如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
21、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．

22、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
23、化简并求值：，其中
24、小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．

25、为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？
26、已知，求实数A和B的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．
故选C．
考点：1．三角形的中线；2．三角形的面积．
2、答案：C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.