上海市长宁区9校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

上海市长宁区9校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．不能确定
2、由下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，能说明的公式是()

A． B．
C． D．不能判断
4、下列说法正确的是（）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5、在下面数据中，无理数是（）
A． B． C． D．0.585858…
6、如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（）．

A． B．PO平分
C． D．AB垂直平分OP
7、已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）
A． B． C． D．
8、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

10、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

11、若分式的值为0，则x=____．
12、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

13、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

14、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

15、如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；

16、如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．

17、如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

18、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
19、分解因式：x2﹣7x+12=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．

21、如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF

22、某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
23、某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
24、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．
25、某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
26、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△D