内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()
A．a2-1
B．a2+a
C．a2+a-2
D．(a+2)2-2(a+2)+1
2、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
3、甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
4、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm
5、已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
6、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
8、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．

10、当x≠__时，分式有意义．
11、估算≈_____．（精确到0.1）
12、已知，则____．
13、在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______时，△BOC与△ABO全等．
14、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

15、计算：___．
16、如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．

17、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

18、计算：的结果是________．
19、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

21、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

22、如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．

23、已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．

（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
24、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
25、如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD的平分线交AB于E点；
（2）判断△ACE的形状，并证明.

26、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．
考点：因式分解.
2、答案：D
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】用代入法解方程组时，
把y=1-x代入x-2y=4，
得：x-2（1-x）=4，
去括号得：，
故选：D