中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（）
A． B． C． D．
2、如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）

A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
3、下列四个分式方程中无解的是（）．
A． B．
C． D．
4、有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
6、下列说法中正确的个数是()
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8、图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
10、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
11、为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
12、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

13、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
14、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
15、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
16、若，则的值为_____．
17、若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
18、若，则__________．
19、如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
21、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

22、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
23、已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
24、如图，在和中，与相交于，，．

（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
25、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
26、(1)
(2)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.
【详解】解不等式3≥2x－1得x≤2，
在数轴上表示为：

故选C.
此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.
2、答案：D
【分析】根据一次函数的性质判断即可．
【详解】由图象可得：
A、y随x的增大而增大；
B、k＞0，b＞0；
C、当x＜0时，y＞0或y＜0；
D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，
故选：D．
考查了一次函数与一元一次方程