中山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

中山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列三条线段中，能构成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5、6，7 C．5，5，10 D．5，6，11
2、如图，已知，则一定是的（）

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
3、在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、若分式的值为，则的值是()
A． B． C． D．任意实数
5、一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分．
A． B． C． D．
6、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）
A．10 B． C．2 D．
7、下列各组数是勾股数的是（）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10 D．5，11，12
8、以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

10、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
11、如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．

12、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）

13、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

14、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
15、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

16、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

17、如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．

18、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

19、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
21、（1）求式中x的值：；
（2）计算：
22、如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.

（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
23、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

24、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

25、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．

26、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A，3+4=7＜8，不能组成三角形；B，5+6=11＞7，能组成三角形；C，5