中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）
A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°
2、实数是（）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
3、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
4、如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为()

A． B． C． D．
5、如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、下列各式中计算结果为的是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（）

A．60° B．45° C．55° D．75°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
10、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
11、某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
12、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
13、小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．

14、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
15、分式化为最简分式的结果是__________________．
16、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

17、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
18、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

19、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．

21、某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？
22、分解因式：
（1）
（2）
23、解分式方程:+=
24、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．
25、如图，在中，，于点，平分交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
26、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论．
【详解】解：①当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°＝70°；
②当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°＝70°，
顶角为180°﹣70°×2＝40°．
故选B．
本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
2、答案：D
【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.
【详解】由题意，得
是无理数，
故选：D.