中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）
A． B． C． D．
2、若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
3、如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为()

A．(0，) B．(0,) C．(0,) D．(0,)
4、等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是()
A． B． C．或 D．
5、下列四个结论中，正确的是()
A． B．
C． D．
6、如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是()

A． B． C． D．
7、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
8、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
10、市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4
11、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
12、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

13、方程的根是______.
14、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

15、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
16、点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
17、某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

18、若关于的方程有解，则的取值范围是______．
19、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

21、化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.
22、用适当的方法解方程组
（1）
（2）
23、解方程：
先化简后求值，其中满足
24、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

25、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
26、设，则的最小值为______．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】三角形的三边分别为a、b、c，如果，那么这个三角形是直角三角形.
【详解】A.，能构成直角三角形；
B.，能构成直角三角形；
C.，能构成直角三角形；
D.，不能构成直角三角形；
故选：D.
此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并运用解题是关键.
2、答案：C
【分析】根据不等式的性质依次分析判断即可．
【详解】A、，则，所以，故A错误；
B、，则，故B错误；
C、，，故C正确；
D、，则，故D错误；
故选C.
本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3、答案：A
【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可．
【详解】解：∵直线l的解析式为：，
∴直线l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO=3