中山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

中山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（）

A．16 B．20 C．22 D．24
2、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
3、如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）

A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6
4、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
5、下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在一个三角形的纸片()中，，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为()

A．180° B．90 C．270° D．315°
7、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
8、若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．6xy B．±12xy C．36xy D．±36xy
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
10、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
11、函数的定义域为______________．
12、如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab=；(2)c=．
13、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

14、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

15、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

16、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
17、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
19、64的立方根是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

22、某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．

24、已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为（直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．

25、先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
26、某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．