中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的结果是（）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
2、如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．
3、若分式的值为零，则的值为（）
A． B．2 C． D．
4、将0.000000517用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
5、将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）
A．-6 B．6 C．-3 D．3
6、若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
7、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
8、如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

10、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
11、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

12、分解因式2m2﹣32＝_____．
13、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
14、二次根式中字母的取值范围是________．
15、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
16、二次根式中，x的取值范围是．
17、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
18、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

19、已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

22、某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示

组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
23、某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．
（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？
24、直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．

（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，
①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．
②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．
（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．
25、阅读解答题：
（几何概型）
条件：如图1：是直线同旁的两个定点．
问题：在直线上确定一点，使的值最小；
方法：作点关于直线对称点，连接交于点，则,
由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点．

（模型应用）
如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米,千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用．
（拓展延伸）
如图，中，点在