云南师大附中呈贡校区2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

云南师大附中呈贡校区2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
2、一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()
A． B． C． D．
3、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
4、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
5、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）
A．25 B．25或32 C．32 D．19
6、等于（）
A． B． C． D．
7、若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是()
A．0 B．2 C．3 D．3.5
8、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

10、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

11、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

12、若时，则的值是____________________．
13、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
14、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

15、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

16、计算：_____；
17、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

18、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

19、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材的部分内容．
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．

分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．

21、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
22、已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；

（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.

23、已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序