内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则以为三边的三角形的面积为（）
A． B．1 C．2 D．
2、下列计算正确的是（）
A．a3•a3＝2a3 B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
3、如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）

A． B． C． D．
4、某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）
A．+＝ B．-＝ C．+1＝﹣ D．+1＝+
5、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
6、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）
A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7
8、如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则点到轴的距离为__________．
10、若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
11、已知，且，则______．
12、一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
13、如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

14、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
15、计算的结果为________．
16、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为________．

17、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

18、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
19、如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
21、对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
22、如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
23、（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：
24、如图，在中，，，且，求的度数．

25、小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
26、小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据二次根式与偶数次幂的非负性，求出a，b，c的值，从而得到以为三边的三角形是直角三角形，进而即可求解．
【详解】∵，
∴，
又∵，
∴，
∴a=1，b=2，c=，
∴，
∴以为三边的三角形是直角三角形，
∴以为三边的三角形的面积=．
故选B．
本题主要考查二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定