内蒙古自治区通辽市2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、若分式有意义，则取值范围是（）
A． B． C． D．
3、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15
5、已知，，则的值为()
A．6 B． C．0 D．1
6、下列命题的逆命题不是真命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
7、如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（）

A． B．直线垂直平分
C． D．四边形是轴对称图形
8、已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．

10、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.

11、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

12、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
13、已知和一点，，，，则______．
14、某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
15、已知(x+y+2)20，则的值是____．
16、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
17、已知，，则的值为__________．
18、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

19、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2+b2=c2就可以用如图的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式：；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
21、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T（x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为；
（2）求点T（x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
22、如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．

23、如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

24、如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．

25、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

26、如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．

（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．

（）
，
（）
（）
，，
（）
（）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据提公因式法和公式法因式分