云南省昆明市五华区昆明长城中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

云南省昆明市五华区昆明长城中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）
A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不对
3、已知，则（）
A．7 B．11 C．9 D．1
4、如果m是的整数部分，则m的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数＝中位数＝众数
6、下列分式中，是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）
8、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
11、下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
12、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
13、因式分解x-4x3=_________．
14、如图所示，于点，且，，若，则___．

15、如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

16、如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．

17、点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
18、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
19、当x=__________时，分式的值为零.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

21、如图，在中，平分，于点，点是的中点．

（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；
（2）如图2，中，，求线段的长．
22、某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
23、军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．
（1）请问该工程限期是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？
24、某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图；
（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度．
25、如图，，，，垂足分别为，．求证：．

26、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解．
【详解】∵分式有意义，
∴，即：，
故选A．
本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分