云南省昭通市名校2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

云南省昭通市名校2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27
2、“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列各式中，计算结果是的是（）
A． B． C． D．
4、计算的结果为（）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
5、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
6、下列命题中，真命题是（）
A．对顶角不一定相等 B．等腰三角形的三个角都相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．等腰三角形是轴对称图形
7、在代数式和中，均可以取的值为（）
A．9 B．3 C．0 D．-2
8、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）
A．10 B． C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
10、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
11、若，则=______
12、若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

13、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

14、已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
15、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
16、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

17、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
18、因式分解：_________.
19、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
21、如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

22、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
23、阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所与，与互为有理化因式．
（1）的有理化因式是；
（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，

用上述方法对进行分母有理化．
（3）利用所需知识判断：若，，则的关系是．
（4）直接写结果：．
24、如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）连接AC，求的面积；
（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．

25、如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.

26、先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据表格可知：数据25出现1次，26