云南省昭通市名校2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

云南省昭通市名校2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
2、“121的平方根是±11”的数学表达式是()
A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11
3、化简的结果是（）
A． B． C． D．
4、下列各式的变形中，正确的是（）
A． B． C． D．
5、在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A． B．
C． D．
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）

A．AE⊥BC B．BE＝CE C．∠ABD＝∠DBE D．△ABD≌△ACD
7、如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A．10米 B．16米 C．15米 D．14米
8、如果，那么的值为()
A． B． C．3 D．-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x=______________时，分式的值是0？
10、如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）

11、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

12、分解因式：_________________．
13、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．

14、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

15、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
16、若代数式的值为零，则=____．
17、若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
18、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

19、分解因式：___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用个小时．
（1）求动车的平均速度；
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？
21、如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

22、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；

23、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．

24、新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？
25、（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
26、解下列方程.
(1)
(2)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
【详解】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选D．
此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
2、答案：D
【分析】根据平方根定义，一个a数平方之后等于这个数，那么a就是这个数的平方根.
【详解】±＝±11,故选D.
本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
3、答案：A
【分析】先通分，然后根据分式的加法法则计算即可．
【详解】解：
=
=
=
故选A．
此题考查的是分式的加法运算，掌握分式的