内蒙古通辽市库伦旗2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列约分正确的是（）
A． B． C． D．
2、点(2，-3)关于y轴的对称点是()
A． B． C． D．
3、下列计算中正确的是（）
A．（ab3）2＝ab6 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6
4、下列运算正确的是（）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a2•a3=a6
5、下列命题是真命题的是（）
A．同位角相等
B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．
6、下列整式的运算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是()
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
10、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
11、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
12、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
13、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
14、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

15、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
16、化简结果是_______．
17、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
18、不等式组的解为，则的取值范围是______．
19、如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
21、如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．
（1）求BC边的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

22、（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

23、我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式是；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示)；
（3）通过上述的等量关系，我们可知:当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越（填“大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越（填“大”或“小”）．
24、在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝；＝；＝．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
25、如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；
（3）求点D的坐标．

26、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、原式=x4，故选项错误；B、原式=1，故选项错误；C、原式=，故选项正确；D、原式=，故选项错误．故选：C．
本题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．
2、答案：C
【解析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．
【详解】解：∵所求点与点A（2，–3）关于y轴对称，
∴所求点的横坐标为–2，纵坐标为–3，
∴点A（2，–3）关于y轴的对称点是（–2，–3）．
故选C．
本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同．
3、答案：D
【分析】分别根据积的乘方