云南省昆明市五华区昆明长城中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

云南省昆明市五华区昆明长城中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
2、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、在代数式中，分式共有()．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、一个三角形的三边长2、3、4，则此三角形最大边上的高为（）
A． B． C． D．
5、下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形 B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形
6、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b
7、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

10、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

11、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

12、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

13、若-，则的取值范围是__________．
14、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

15、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

16、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

17、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

18、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
19、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?

21、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）求的面积；
（3〉在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．
22、解方程组：
（1）
（2）．
23、小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
24、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
25、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

26、如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】逐一进行判断即可．
【详解】2a2+3a3不是同类项，不能合并，故选项A错误；
a6÷a2＝a4，故选项B错误；
（）3＝，故选项C正确；
（a﹣3）﹣2＝a6，故选项D错误；
故选：C．
本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，掌握同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键．
2、答案：A
【分析】